曜日判定・閏年判定のアルゴリズムと月末テーブル

■曜日判定・閏年判定のアルゴリズムと月末テーブル■

　■メインフレームのCOBOLなどでのコーディングアルゴリズム

●月末テーブル

	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
index	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
閏年	31	29	31	30	31	30	31	31	30	31	30	31
閏年以外	31	28	31	30	31	30	31	31	30	31	30	31

●閏年判定

; 定義

YYYY: 西暦年

; アルゴリズム

function 閏年判定(YYYY)
    if mod(YYYY,400) = 0 then
        return "閏年"
    else
        if mod(YYYY,100) = 0 then
            return "閏年以外"
        else
            if mod(YYYY,4) = 0 then
                return "閏年"
            else
                return "閏年以外"
            end if
        end if
    end if
end function

※ただし、さらに精密に計算すると、３３００年に１回１日余るのだが、その時の対応はまだ決まっていないのは企業の商品・顧客管理システムの開発と同様である。

●曜日判定〜ツェラーの公式

ユリウス暦からグレゴリオ暦に変更されたのは、西暦１５８２年１０月１５日（金）から（ちなみにその前日は１０月４日木曜日）であることから、その日を起点に閏年の調整をしながら求めたい日までの通算日数を算出し、７を法とした剰余を求めればその日の曜日が判明するということになる。
西暦hhyy年m月d日の曜日wを求める。（ただし、１月、２月の場合は、「前年の１３月」「前年の１４月」として計算する。また、１５８２年１０月１５日以降の日付に適用する。）

w = mod(yy + int(yy/4) + int(hh/4) - 2hh + int(13(m + 1)/5) + d, 7)

yyは１００年未満の年数、int(yy/4)は閏年の１日、int(hh/4)は４００年に１回の閏年。dは端数日数。４年に１回、４００年に４回数え過ぎのため、残りの式で調整していると考えられる（証明は別途検索してください。）。

w 0 1 2 3 4 5 6

曜日土日月火水木金

★暦と星　暦は土曜日から始まる。曜日が『土日月火水木金』の順番になった理由とは？

; アルゴリズム

function 曜日判定(y, m, d)
    if (m == 1) || (m == 2) then
       y--
       m += 12
    end if
    hh = int(y / 100)
    yy = mod(y, 100)
    w = mod(yy + int(yy / 4) + int(hh / 4) - 2 * hh + int(13 * (m + 1) / 5) + d, 7)
    return w
end function



; (c)2008/5/21 chu

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w	0	1	2	3	4	5	6
曜日	土	日	月	火	水	木	金